El Cpk

Ahora le toca el turno al Cpk. Cp y Cpk siempre vienen –o más bien- deberían venir en pareja. Si solo analizamos uno de ellos, podemos tener un análisis incompleto. El Cpk es la Habilidad Real del Proceso, se diferencia de Cp por la k (obvio) y porque esta es la realidad de como se comporta el proceso.

Para su cálculo requerimos la siguiente información:
– Al igual que en el Cp, necesitamos los Límites de Especificación tanto Inferior como Superior.
– También vamos a utilizar la desviación estándar del proceso (sigma), recordemos que esta desviación estándar viene calculada por tablas y nos indica que tanto esta variando el proceso.
– Además usaremos el promedio del proceso, la famosa X testada, esto nos indicará hacia donde tiende el proceso.

La fórmula para el Cpk es:

Cpk = Min {( LSE- X ) / 3s , ( X – LIE ) / 3s}

Noten que son 2 fórmulas en una, de hecho, muchos autores las escriben por separada, y crean una adicional para el Cpk, así como esto:

Cpku = ( LSE – X ) / 3s
Cpkl = ( X – LIE ) / 3s

Y luego…

Cpk = Min (Cpku, Cpkl)

¿Por qué debe calcularse doble?
Porque debemos comparar hacía donde tiende el proceso (la media), esta tendiendo hacia arriba (LSE) o hacia abajo (LIE).

¿Por qué el mínimo?
Cpku nos dice la habilidad contra el límite superior y Cpkl contra el límite inferior. Se escoge el menor, porque con ello nos indicará el riesgo existente contra ese límite. En otras palabras, hacia donde tiende el proceso y si nuestra cola de la distribución puede salirse del límite.

El Cp, puede estar bien, pero si el promedio esta hacia algún lado, el Cpk nos lo mostrará.
Como lo dije en un post anterior, el Cpk no podrá ser mayor que el Cp, en el mejor de los casos sería igual, y esto se puede dar cuando el promedio es igual a la nominal (asumiendo que la nominal es el centro de los límites)

El Cpk representa como esta trabajando nuestro proceso en los momentos que se hace el estudio; sin embargo, si su comportamiento es normal –estadísticamente hablando-, permite predecir el comportamiento del proceso en el corto y largo plazo. Softwares como Minitab en su reporte de cálculos incluye estos indicadores.

Los casos especiales ilustrados aquí, serán tema de otro post de este blog.
Saludiness